Oltin nisbati yoki o’rtasi deb ataladigan F (phi) soni matematikada va fizikada eng sirli atamalardan biridir. Qizig’i shundaki, u ko’pincha kundalik hayotda uchraydi, garchi ko’pchilik bu haqda o’ylamagan bo’lsa ham. Hatto oltin nisbat qoidasi bilan tanish bo’lmagan odamlar ham buni sezmasdan ko’rishadi. Eksperimentlar o’tkazildi: sub’ektlarga tasodifiy yuzlar ko’rsatildi va eng jozibali ismini so’rashdi. Bunday yuzlar turli xil qadriyatlar – yuzning kengligi, ko’zlari, qoshlari chizig’i, burni o’rtasidagi oltin munosabatlar aniqlandi. Shunday qilib, inson instinktiv ravishda ideal deb hisoblanadigan nisbatlarga yaqin ko’radi.

Oltin nisbat nima?

Bu haddan tashqari va o’rtacha nisbatga bo’lish orqali olingan nisbat. Bunga harmonik bo’linish ham deyiladi. O’rtacha oltin qanday hisoblanadi? Matematik nuqtai nazardan, bu qiymat ikkita a va b miqdorlarning nisbati bo’lib, bu erda a> b ekanligi ma’lum va quyidagi tenglik bo’ladi: a / b = (a + b) / a. A va b bitta segmentning qismlari ekanligini tasavvur qilib, aytishimiz mumkin: kichikroq qismning kattaga nisbati katta qismning butunga nisbati bilan teng. Oltin nisbati yunon alifbosining 21-harfi bilan belgilanadi – F (“phi” deb talaffuz qilinadi).

Ushbu raqam pi kabi cheksizdir, bu aylananing diametrga nisbatini ko’rsatadi. Bu quyidagicha ko’rinadi: 1.6180339887498948420 … Shunga ko’ra round dumaloqdan 1.618 gacha.

Oltin nisbat tarixi

Ushbu miqdor bir nechta nomlarga ega. Ular orasida ilohiy nisbat va assimetrik simmetriya mavjud. Miloddan avvalgi VI asrda Pifagor oltin ajratish usulini fanga kiritgan deb ishoniladi. O’z navbatida, u bu haqda misrliklar va bobilliklardan bilib oldi. Axir ularning oltin bo’linish nisbatidan foydalanganliklari, piramidalar, ibodatxonalar, barelyeflar, uy-ro’zg’or buyumlari va zargarlik buyumlari nisbati bilan isbotlangan.

Ushbu qoida boshqa qadimiy me’morchilikda ham mavjud. Masalan, Giza piramidasi 146,6 metr balandlikda, poydevorning har tomoni esa 230,5 metrga etadi. Agar yon uzunlikning balandlikka nisbatini hisoblasak, biz 1,5717 ga erishamiz va bu F.ning eramizdan avvalgi V asrda yashagan yunon haykaltaroshi va matematikasi Fidiys oltin bo’linish qoidasidan foydalangan holda haykallar yaratgan. Parfenon uchun. Aflotun oltin nisbatni matematik munosabatlarning universal bog’lovchi bo’g’ini deb atadi. Va Evklid miloddan avvalgi IV asrda pentagramda oltin nisbatni ko’rgan.

Fibonachchi ketma-ketligi ushbu kontseptsiya bilan bevosita bog’liqdir. Mashhur matematik matematikaning ketma-ket ketma-ketligini yaratdi va ketma-ket istalgan ikkita sonni olsangiz, ularning nisbati F ga juda yaqin bo’ladi. Shu bilan birga, sonlar ko’payishi bilan bu nisbat 1,618 ga ko’paymoqda. Misol uchun, agar siz 3 va 5 ni olsangiz, unda bu nisbat 1,666 ni tashkil qiladi, agar 13 va 21 bo’lsa, u holda allaqachon 1,625 chiqadi. F qiymatiga teng 144 va 233 nisbatlarini beradi.

“Oltin” raqamlar

Oltin nisbat printsipi geometrik shakllarni qurish uchun ishlatiladi. Va shu tarzda olingan raqamlar eng oqlangan ko’rinadi, deb ishoniladi. Buni takroriy tajribalar tasdiqlaydi. Bunday raqamlar sub’ektlarning e’tiborini ko’proq jalb qiladi.

Eng sodda misol – bu to’rtburchak, uning tomonlarini hisoblashda biz F. qiymatini olamiz. Yana bir ajoyib misol – bu muntazam beshburchak. Uning barcha diagonallari bir-birini oltin nisbat bilan bog’langan segmentlarga ajratadi va har bir uchi oltin uchburchakdir. Bunday uchburchakning tepasida 36 daraja burchak hosil bo’ladi va taglik oltin nisbatga mutanosib ravishda yon tomonni ajratadi. Pentagon ichida beshburchak qurilgan.

Qadimgi yunon olimi Arximed birinchi bo’lib to’rtburchaklar to’rtburchaklar bilan qarama-qarshi nuqtalarni bog’lab, oltin to’rtburchakdan ketma-ket kesilsa, nafis spiralga ega bo’lishini ta’kidlagan.

Tasviriy san’atdagi oltin nisbat

Uyg’onish davrida buyuk ustalar rasm va haykallarni yaratishda go’zallik muvozanatiga erishish uchun oltin nisbatdan foydalanganlar. Eng ko’zga ko’ringan misollar Leonardo da Vinchi asarlari. Ushbu qoida yordamida rassom “Oxirgi kechki ovqat” asaridagi nisbatlarni aniqladi. Buni stol, devorlar, ichki elementlarning o’lchamlarini o’rganishda ko’rish mumkin. Shuningdek, ilohiy nisbatni “Mona Liza” va “Vitruvian odam” suratlarida kuzatish mumkin. Mikelanjelo, Rafael, Rembrandt, Salvador Dali va boshqalar kabi buyuk rassomlar o’zlarining durdonalarini yaratish uchun oltin nisbatdan foydalanganlar.

Hayotdagi va tabiatdagi oltin nisbatga misollar

Har kuni biz ideal nisbatlarni kuzatishimiz mumkin:

• Kelebek tanasining pektoral va qorin qismlari oltin nisbatda. Va buklangan qanotlari bilan bu go’zal jonzot teng qirralarga ega muntazam uchburchakdir.
• Injilkada dum va tanasining uzunliklari tananing dumigacha bo’lgan umumiy uzunligi bilan bir xil bo’ladi.
• Ushbu tamoyil, shuningdek, kaltakesak tanasining nisbatlarida kuzatiladi.
• Ko’pgina qushlarning tuxumlari oltin to’rtburchakda yozilishi mumkin.
• Fibonachchi ketma-ketligi o’simliklarning rivojlanishida, tarozilarning konuslarda, kungaboqarda donalarning joylashishida ko’rinadi.
• Qo’chqor shoxi spiral ravishda o’sadi, o’rgimchak to’r to’qadi.
• Qizig’i shundaki, agar siz kiyik podasini qo’rqitsangiz, hayvonlar spiral shaklida tarqaladi.
• DNK molekulasi juft spiral shaklida ifodalanadi.
• Har xil o’simliklarning gullari, shuningdek, dengiz yulduzlari muntazam beshburchak shakliga ega.

Ko’rib turganingizdek, tabiatda va kundalik hayotda to’g’ri nisbatlarga ega bo’lgan misollar juda ko’p. Oltin nisbat ilohiy nisbat deb bejiz aytilmagan. Ehtimol, aynan shu qoida Olamni tirik va jonsiz narsalar bilan to’ldirish jarayonida yaratuvchini boshqargan. Ushbu qoidadan kelib chiqadigan narsa biz uchun eng jozibali ko’rinadi.

Dunyoda juda ko’p qiziqarli narsalar mavjud, yangi narsalarni o’rganish bizni aqlli qiladi, miya va fikrlash rivojlanishiga yordam beradi.

Manba: blog.wikium.ru